Древние названия могут быть у крупных племен типа найман, конырат, джалаир, алчин и др. А роды и подроды уже происходят от личных имен, в т.ч. прозвищ. Алимулы - дети Алима. Алим обыкновенное мусульманское имя. Какие никакие кочевники после 13 в. были мусульманами. Байулы - сыновья Бая. Я тоже не лингвист, но думаю если бы было Алым алу то так бы и сохранилось, не трансформируясь в мягкое Алим.