Я тоже предполагаю что каракалпаки форму позаимствовали у туркмен. Потому что у др. огузских народов тоже такие шаныраки (обсуждали здесь уже), кажись и на древних изображениях. Ув. Kamal не согласиться и он частично прав: в этногенезе каракалпаков участвовали и аральские тюрки, которые как и хорезмские узбеки, тесно связаны культурно, исторически с туркменами. Уточню свою позицию: скорее всего каракалпаки, пришедшие с Сырдарьи и Дешта, имели такие же прямые күлдіреуіш (спицы) как и казахи. Разумеется, сейчас это собственно каракалпакские шаныраки со своими особенностями и отличиями от туркменских и казахских, но речь о корнях.
Вот тут видно плохо, но скорее всего спицы прямые. Если верить вам то это тамдынские каракалпаки, а это далеко от Хорезма: