Рашид ад-Дин:
"... Кайду поставил макам (становище) в местности "Бурку джин токум".
"... Токта-беки бежал в местность, называемую Бргуджин".
"Юань ши":
"... После него вокняжился Хайду, который с войском напал на чжалаиров, подчинил их и сделал рабами, положение его все более возвеличивалось. Он расставил шатры в курень на реке Ба-ла-хэ-хай (примечание переводчика Р. Храпачевского: у РД - Буркуджин-тукум)".
Поэтому кому выгодно отождествление средневековой области с современными баргутами, те игноря Рашид ад-Дина выбирают написание "Бархуджин" из ССМ (хотя в нем нередки случаи искажения оригинальных терминов, примеры я приводил).
О значении названия:
Если лесное племя бурку или бргу со слов Рашид ад-Дина получило свое название от названия местности, где холодно и много шаманов, то название современной бурятоязычной этнической группы баргут сами монголы объясняют как "грубый", "неотесанный".
Не бъют и другие факты:
Места обитания их отдалены друг от друга, средневековая область Буркуджин-Тукум располагалась где-то вблизи Алтая, вероятно с ее восточной стороны, а современные баргуты обитают в Маньчжурии.
Подозрение в вопросе древности и татарскости вызывает явная малочисленность современной этнической группы баргут, ок. 60 тыс. чел., что прямо свидетельствует о том, что этническая группа молодая, ей на вскидку не более 300-400 лет.