Түмен это 10 000. На Руси это слово из-за схожести превратилось в тьму.
Опять же словарь Фасмера:
тьма II «бесчисленное множество, десять тысяч», укр. тьма, блр. цьма, др.-русск., ст.-слав. тьма μυριάς (Рs. Sin., Еuсh. Sin., Клоц., Супр., Остром.; см. Дильс, Aksl. Gr. 218), словен. tǝmà «множество», др.-польск. ćmа «десять тысяч». Считается калькой тюрк. tuman «десять тысяч, мгла», которое объясняли частично из авест. dunman- «туман» (Шёльд, Lw. St. 37 и сл.; Гуйер, LF 52, 310), частично — из тохар. tumane, tumāṃ «десять тысяч» (Мейе, IJb. I, 19); см. Мi. ЕW 349; Ашбот, KSz 13, 329 и сл.; Мейе, ВSL 23, 2, 114; Френкель, IF 50, 98; Брюкнер 66 [См. еще Вернадский, Fоr R. Jakobson, стр. 589 и сл. — Т.]
те́мник «предводитель большого войска», отсюда фам. Те́мников. Производное *тьмьникъ «командующий десятитысячным войском» от тьма «десять тысяч». См. тьма.