Искажаете вы, а не я.
Темурджин:
Это не я, а покойный Даир (Ашина Шэни) пришел к выводу, что при рождении Чингизхана нарекли Темурджином (от себя допускаю фонетические и смысловые варианты - Темурчин и Темурджан - железный, кузнец)
И что современные халхасцы, калмыки и буряты это имя называют искаженно Темуджин на китайский манер без "р", узнав об этом имени из китайских книг.
Тугрул:
Рашид ад-Дин: "В начале у Он-хана имя было Тгрл, на тюркском языке и языке племени кераит Тгрл есть Тункрул".
По именам наймана Кушлука, ойратов Куттук-бека, Инальчи, Торельчи, Огул-Каймыш, Илчикмиш, и других татаров и вовсе все прозрачно в источниках.
В теме "Доступные источники - разница между переводами 19-20 веков и 21 века", которую вы старательно избегаете, я привел современные, объективные, не ангажированные переводы китайских хроник, авторы которых были очевидцами тех самых татар, которых вы старательно переименовываете в монголов.
Китайцы четко говорят, что найманы, керейты, онгуты и прочие татарские племена это потомки разных уйгурских родов (тогуз огузов). И что в составе этих племен присутствовали и монголоязычные части - шивэй и кидань. И что базим всех этих племен был тюркоязычным.
Поэтому вы все таки правы.
Тогуз-огузы (уйгуры), найманы, керейты, онгуты, род Чингизхана и другие татарские племена действительно к вам, калмыкам и халхасцам, никаким боком.
Вероятные предки халхасцев - это шивэй и кидань (калмыков не упоминаю, потому что у них имхо до 14-15 вв. была тюркская основа в виде лесных ойратов Иртыша, позже омонголенных).
Ничего от себя личного, только ссылка на источники и их переводчиков.