Думаю, что поздние контакты добавили близости. Про общий корень немного не понял. Фуюйские кыргызы это ближе современным хакасам, они поздние енисейские кыргызы. Тарбагатайские - осколок тяньшанских, волею судьбы закинутых на Эмель. Язык у них казахский из-за окружения, религия буддизм и частично мусульманство, племенной состав - тяньшанские.