Доказать нужно что чжурчжени были. Если представить что на 3 оставшиеся улуса (Угедей, толуй, Чагатай) было всего 20 тысяч, то получится каждый улус выставил по 6,6 тыс человек. Из них только в улусе толуя были чжурчжени, и не факт что все высланные были чжурчженями.
П.С. кроме того в ССМ сказано что в поход пошли не чжурчжени а старшие сыновья, то есть выслали подрастающее поколение монголов (13-15 летних)