1. Опять по кругу. ичен это современное татарское обозначение. В источниках чего только нет, начиная от эджен, заканчивая иджан, вашей формы эзен (эзэн) нет
2. Не просто фамилия а ссылка, если интересно, пройдите по ней и почитайте что там написано.
4. Не факт, ваша этимология абсолютна ничем не подкреплена помимо созвучия. И не понятно, почему это сын Дужчи должен носить тибетское имя в Дешт-и Кыпчаке.