Вообще насколько я помню түмән это тохарское слово, и означало оно десять тысяч. Но насчет китайского влияния при счете, я думаю вы правы, у уйгуров Синьцзяна оно во многом проявляется, например дни недели обозначаются по номеру, понедельник - һәптиниң биринчи күни - "первый день недели", вторник - һәптиниң иккинчи күни - "второй день недели", я недавно узнал что в китайском тоже самое. У нас в СНГ уйгуры для обозначения дней недели используют персидские слова, воскресенье - йәкшәнбә(йәк-один), понедельник - дүшәнбә(ду-два), вторник - сешәнбә(се-три) и т.д.
У уйгуров СНГ түмән не используется, мы говорим он миң, он(десять) миң(тысяч).