Я не подразумевал что вы придумали, просто сомневаюсь в версии Халха от названии реки. Хотя тоже может быть, тут как всегда в названиях народов не все ясно.
А вот название реки Халх от названии народа быть не может, потому что Халх Гол имеется в письменых источниках задолго до появления названия народа, в том же ССМ.