Зачем искать перевод, если итак понятно, что адак это аяк, по аналогии с адаш/аяш. Мне кажется вы своим новоуйгурским не очень хорошо владеете.
То, что адыг/айы/аю, адгыр/айгыр многие знают.
и еще:
адак -
1. южн., то же, что ада 1;
адак болду кончилось всё;
2. сев. редко конец; последний;
алп адагы Ормотой, тулпар адагы Тайтору погов. последний (по времени) богатырь - Ормотой, последний тулпар - Тайтору.