У многих в голове засел штамп, что қазақ - это человек, ставший таким по своей воле. Это не всегда так.
Вообще у термина қазақ много значений (смелый, храбрый, разбойник, беглый, заблудившийся, потерявшийся и т.д.), но сейчас мы говорим о том, какое значение использовалось в отношении казахского народа в источниках.
В источниках семантику қазақ (применительно к народу қазақ) связывали с вынужденными бежать, изгнанными и т.д.: они решили бежать, искать счастья на чужбине и т.д. не потому что им самим нравилось скитаться и бродяжничать и т.д., а потому что их изгнали, это была вынужденная мера.
В контексте бегства и изгнания и т.д. твоя воля вообще может быть не при чем, так как ты просто вынужден перемещаться, скитаться, отрываться от родных мест под давлением враждебных внешних факторов (напр. Абулхаир или Аксак Тимур).
Дулати:
...В то время в Дашт-и Кипчаке владычествовал Абу-л-Хайр-хан. Он причинял много беспокойства султанам джучидского происхождения. Джанибек-хан и Кирай-хан бежали от него в Могулистан....
Так как они [Кирай и Джанибек] сперва, бежав и отделившись от своего многочисленного народа 194, некоторое время пребывали в беспомощности и скитаниях, их и прозвали казахами, и прозвище это закрепилось за ними.
194. В Л (стр. 245) после слова «народа» следует дополнение: *** — «в пустынях разрозненно и в растерянности».
Здесь речь не шла, что они по своей воле захотели скитаться и подвергать себя таким лишениям - они были вынуждены бежать от Абулхаира.
Например, османский историк Челеби тоже связывал название қазақ с теми, кто изгонялся и вынужден был бежать в степь, ибо "...побежденный не может более оставаться в пределах своего вилайета и удаляется прочь в степь..."
https://www.vostlit.info/Texts/rus17/Celebi_Sejfi/text1.phtml?id=12726
Временами они живут мирно, иногда вступают в междоусобные распри. Побежденный не может более оставаться в пределах своего вилайета и удаляется прочь в степь. В былые времена предки казахских ханов потерпели поражение в борьбе за обладание Бухарой и Ташкентом и были вынуждены бежать в степь, где и остались. На основании этого обстоятельства им было дано название казак.
Причем сами казахи обьясняли значение своего народа тоже как "беглый" , "потерявшийся". Не думаю, что они в 18 веке начитались Дулати или Челеби и пришли к такому заключению.
Андреев И.Г.
"...Хотя ж киргис-кайсаками они пишутся, и их так называют, но собственно на вопрос каждой киргисец просто себя именует “хазак”, которое имя значит по истолкованиям от них же из рода разумных людей “беглый” или “потерявшийся”..."
https://www.vostlit.info/Texts/Dokumenty/M.Asien/XVIII/1780-1800/Andreev/frametext1.htm