Вы немного смешиваете этноним и политоним. Хотя РАД различал это: "и все назывались татар"
30 татар - это политоним "татар", т.е. "весь жужаньский каганат".
токуз татар - общий этноним 9 родов: тутуклиут, алчи, чаган и др.
Татары у Кашгари и Дашт Татар - используется политоним.
Монголы никогда не назывались татарами, были на Эргунэ-кон. Татары (этноним) - их враги, загнавшие на Эргунэ-кон.
Кара татар - внешнее название.