Это слово было уже у древних уйгуров и караханидов, потому вряд ли:
Кроме того, Эдиз было названием уйгурского племени, очевидно это название переводилось как высокое(племя), кстати они оправдали свое название тем, что правили Уйгурским каганатом некоторое время.
Проверил сейчас кыргызско-русский словарь и не обнаружил там слова эгизлик/эгиздик, если у кыргызов такого слова нет, то это означает что эгиз заимствовано из уйгурского которое такое слово имеет: егизлик (Кибиров, Цунвазо - Уйгурско русский словарь, Алма-ата, 1961, стр 65):
Почему оно заимствовано в кыргызском, обычно в языке источнике слово имеет большее количество форм и значений чем в языке который слово заимствует. Ну и потом это слово не является основным для кыргызского, так как все основные словари при переводе слова высокий с русского на кыргызский выдали все что угодно но не эгиз. Чтобы узнать что такое слово существует нужно знать кыргызский(южный диалект).