Очень хороший вопрос.
Если вы про мое мнение, то это одна общность, но в разное время и в разных местах миграции.
Куны - при уходе из Чина на запад, соседи каев, басмылов, татар, киданей.
Команы, половцы - они же или их часть, но уже позже на западе, в другой среде.
Кыпчаки, имхо, лишь часть последних, возможно одна из многочисленных команских группировок, грубо сказать среднеазиатская группа.
А каково ваше мнение?