Амбрамзон, рассказывая о кыргыз-кыпчаках, приводит их предание, что беки кыпчаков раньше верховодили среди кыргызов. Если верить словам кыпчакских аксакалов, после верховенство перешло к племени багыш.
По народным преданиям, после смерти Тейишкана и его детей, власть от багышей переходит к роду Талкан-бия из солто. В санжыра, именно, в это время начинают уделять внимание солто, в частности Чаа-бию, которому служат баатыры из разных племён.
Амбрамзон считает, что среди многих кирме в солто есть часть багышей. А по сообщению Аттокурова, багыши в 19в., из-за давления со стороны солто, ушли на юг.