Попытаюсь рассуждать логически.
Все знают, что ключ к разгадке - это где была столица древн уйгуров Ордабалык, в районе которого средн монголы основали Каракорум.
Уйгурскую столицу посетил Тамим ибн Бахр. Важным является то, что много времени уделил кимакам и кимаков он располагал непосредственно возле уйгурского Ордубалыка (!).
Язык северных алтайцев (кумандинцы, челканцы) и хакасов считается близким к древнеуйгурскому (из нынешних тюркских языков). Тем более язык желтых уйгуров (среди которых в том числе и сохранились йаглахыр-яглакар) близок к хакасскому.
Я не исключал бы, что столица древн. уйгуров была где-то недалеко от мест обитания этих народов. Тем более кимакам гораздо ближе чем до монгольского Хархорина.