В событиях кыргызо-уйгурских войн фигурируют и шивейцы и татары. По началу думал , что речь об одних тех же, но оказывается нет :
... 843 году орда Уге-тегина после трёх лет борьбы за спасение каганата была уничтожена. “Хойху почти уничтожились. Оставалось именитых князей и высших чиновников до 500 человек, возлагавших единственную надежду на Шивэй”. Остатки уйгуров бежали в Приамурье, где “семь родов шивэйских разделили хойху между собою. Хягас, рассердившись на это, с министром своим Або и 70 000 войска напал на Шивэй и, забрав остальных хойху, возвратился на северную сторону Песчаной степи” (846 г.). Часть уйгуров бежала на Восточный Тяньшань и к Тарбагатаю, в Джунгарию. В 842, 843 или 844 гг. кыргызы, вняв подстрекательствам китайцев, разгромили группировку “хэлочуаньских” уйгуров на р. Эдзин-гол (Малявкин 1983: 111), по ходу нанеся поражение обитавшим в тех же краях татарам — последнее косвенно подтверждается руническими текстами в Хербис-баары и IX памятником с Уйбата (Кляшторный 1987; 1994: 58-59)....
http://kronk.spb.ru/mono/5.01.htm