Есть он ханом назван во многих источниках, а провозглашение его сибирским ханом это выдумка Сафаргалиева, который отождествил его с Махмуд-ходжой.
Имя Мухаммед в ярлыке отнюдь не означает что его обладателем был Улуг-Мухаммед. Это мог быть и Хаджи-Мухаммед, который также фигурирует в источниках как Мухаммед.
Про Хондемира, можете написать поподробнее что вы имеете ввиду?