Если бы было два Мухаммеда в ту эпоху, то старшего (например Хаджи-Мухаммеда) назвали бы Улуг-Мухаммедом, а младшего например улуг-Мухаммеда назвали бы Кичи Мухаммедом, как это стало позже.
Насчет прихода к власти Хаджи-Мухаммеда он стал ханом при поддержке Мансура, после смерти едиге, а какие ресурсы были у Улуг-Мухаммеда, все ресурсы клана были сначала у Давлетберды и потом Кудайдата, родственников Улуг Мухаммеда. У него самого ресурсов для реальной борьбы за власть просто не было, так как распыление ресурсов кланов не могло быть, да и упоминаний в первоисточниках об Улуг-Мухаммеде или двух Мухаммедах тогда вы не найдете. Так что лучше бритвой Оккама состричь и перенести правление улуг мухаммеда.