Следует отметить, что родовые знаки династии Рюриковичей по форме напоминают тамгу племени кайи.
Представители племени кайи были основателями таких средневековых туркменских бейликов Анатолии[4] как Османский (впоследствии выросший в Османскую империю), Исфендиярогуллары и Чобаногуллары.
В Дагестане имеется два района, где проживают потомки племени кайи: Каякентский район, название которого образовано от слов «кайи» и «кент» (город, поселение), и Кайтагский район, название которого образовано от слов «кайи» и «таг» (гора).
В настоящее время, часть племени кайи входят в состав туркмен-гёкленов, проживающих в Балканском велаяте (регионе) Туркменистана, а также туркмен-баятов, проживающих в Лебапском велаяте страны.
Немецкий востоковед Йозеф Маркварт отождествлял кайи с племенем каи[5] (кай)[6], которое упоминается у Бируни и Ауфи на самом крайнем Востоке[5]. Считая кайи племенем первоначально монгольского происхождения, Маркварт приписывает монгольское происхождение также османцам[7]. Маркварт считает каи тюркизированными монголами, чем и объясняется, по его мнению, «та историческая роль, которую играли запятнанный кровью и братоубийственный род Османов и османский народ»[5].
Ряд авторов включает племя каи наряду с баяут (баят) и баяндур в число огузских племён, которые по всем данным имеют монгольское происхождение[8][9]. Другие авторы также отождествляют племена кайи и кай[10][11]. Кай (кайи) обитали ранее к востоку от енисейских киргизов[10] в окрестностях озера Байкал[11]. Как полагает Ж. М. Сабитов, передвижение кунов и каев на запад началось после крупного восстания племён цзубу против киданей в 1026—1027 гг.[6] Каи и куны, как полагают исследователи, имели татарское происхождение[12].