Ас-Алан, цитированный Вами источник чуть позже сообщает
.Государство Цзинь
Татары (а они также эвфемизм термина монголы татары в этом источнике), т.е. жили-поживали где-то на территории Монголии в основном (как видно из карты), а "впервые возвысились" где-то к северо-западу от киданей. Как мы знаем из других источников, Великий Монгольский Улус после покорения лесных народов под командованием Субэдэя на западной границе государства, где собирались с силами остатки меркитов во главе с сыновьями Тохта-беги и найманов под предводительством Кучлука, в начале 1208 года в долине Иртыша при впадении в него Бухтармы разгромил своих противников. Меркитские царевичи бежали на запад к кыпчакам, а Кучлук — на юг, в Семиречье, где нашёл приют у хана кара-киданей Джулху.
Можно сказать, что и "впервые возвысились". Однако, не исключено, что источник имеет в виду нечто другое. все же он во многом вторичен.