Да, хоть Тогрул, хоть Эрдоган
РАД, вечно путая язык монголов и тюрков с тибетцами и пр., тем не менее совершенно точно указывает значение имени кереитского хана Тогорила - "волшебная птица", а вовсе не всякие соколы, фальконы и пр.
Т.е. перед нами никакое не "тюркское имя", но даже и не не слово с "тюркским значением". Хану дали красивое имя из собственно монгольского фольклора по образу, дошедшему до нас у монголов.
А тюркские значения оказываются не причем, более того, некоторые тюркские народы восприняли монгольские обозначения хищных птиц в значении "сокол", например, казахи. Но ни в коем случае это не был некий "тогрул". Слово общеалтайское, и если у западных тюрков оно опростилось до значения птичьей породы, то у монголов оно сохранилось для обозначения волшебного персонажа.