Внутри F3796 ("дед") есть - Y4541 ("отец") (предок 1000 лн, отмечен как кандидат на ГГ Чингисхана). Средневековые захоронения F3796 ("дед") находятся на территории Монголии, есть по одному в Китае и Казахстане (связан с Шелковым путем).

Белые татары как кандидаты с черными и дикими по моему никакой связи не наблюдается.

«Предки татар были родственны чжурчжэням (^Й) и все они были потомками мохэ Во времена династий Юань Вэй, Ци и Чжоу страна называлась Уцзи [5] (находилось к северу от Когуре), а во времена династии Суй - Мохэ. Территория находится в 6000 ли к северо-востоку от Чанъаня, граничит с морем на востоке. Они разделены на несколько десятков племен с такими названиями, как Хэйшуй (черная река) и Байшань (белая гора). Бай-шань изначально были вассалом Корё. После того, как династия Тан разрушила Корё, его остатки были включены в Бохай. Только Хэйшуй сохранил свою территорию. Когда Бохай процветал, все народы Мохэ подчинялись ему. Позже они подверглись нападению со стороны Си и Киданей и племена были рассеяны. Те, кто живет на берегах реки Хуньхэ, называются чжурчжэ-ни (река Хуньхэ - это река Ялуцзян), и они являются потомками народа хэй-шуй (черная река). Те, кто жил на Иньшане, были в контакте с Китаем с конца династии Тан и Пяти династий. Они платили дань Китаю во время правления Тай-цзу и Тай-цзуна (империи Сун), все это происходило через Линъу (совр. Иньчуань). Но после того, как Цзицянь восстал (984 г.), они прекратили общение с Китаем.

5 часов назад, Bakai сказал:

либо на юге Алтая был народ с кыргызско-южно-алтайским компонентом, а на севере - с ичкиликско-тубаларско-теленгитским.

Либо же можно воспринимать южный сибирь как очаг распростронения многочисленных ветвей Z93.А кыргызы в своем изначальном виде были огромным букетом различных вариантов линий этого игрека,и то что то мы имеем сейчас на руках(вариации из минуса,алтай,тянь-шянь)это лишь горстка из того что осталось после многочисленных бутылочных горлышек.Как мне кажется кыргызы в целом были склоны проходить бутолочные горлышки в силу своего дикого и гордого нрава

M504 (назовем это гаплогруппу "прадед") (последний предок 7100 лн) - сюда входит последняя правящая (манчжурская) династия Китая, древние захоронения находятся в приморском крае и примыкающем регионе Манчжурии. При этом судя по информации asan-kaygy, все кыргызы внутри M504 ("прадед") относятся к F4002 или F3796 ("дед") (предок 3130 лн). Интересно что внутри M504 ("прадед") и вне F3796 ("дед") нет собственно монголов, там большинство это манчжуры и ханьцы, есть еще орокен, даур, бурят. Видимо в состав монголов вошла лишь одна ветвь этой ГГ.
Внутри F3796 ("дед") есть - Y4541 ("отец") (предок 1000 лн, отмечен как кандидат на ГГ Чингисхана). Средневековые захоронения F3796 ("дед") находятся на территории Монголии, есть по одному в Китае и Казахстане (связан с Шелковым путем). Также есть еще один в Казахстане и Украине, но они уже относятся к ордынской эпохе. 
Внутри F3796 ("дед") вне Y4541 ("отец") есть один кластер с возрастом 1100 лет - ZQ320 ("дядя"), где все являются монголами Монголии и Китая плюс один бурят. Помимо Y4541 ("отец") и ZQ320 ("дядя") в F3796 ("дед") есть три монгола, один казах из Казахстана, два казаха из Китая, помимо них там есть два кыргыза и 1) ханьцы, эвенк, манчжуры, даур, дунсян, калмык, 2) хазареец, каракалпаки, узбек из Казахстана, узбек из Китая, татарин, уйгуры). Первая группа скорее связана с Монголией и Дальним востоком, но обе группы могут быть связаны с монгольскими завоеваниями. Заметьте тут нет Европы, Узбекистана и западных тюрков кроме татарина. Отсюда напрашивается мысль, что до монгольских завоеваний, эта ГГ в основном находилась где-то в Монголии и была разнесена по Азии монгольской армией, но сильно на запад не уходила и не сыграла большой роли нигде конкретно. 
Внутри Y4541 ("отец") есть кластеры: Y12782 (предок 925 лн) - 12 казахов (Кереи), один китайский казах и один китайский монгол; SK1076 (предок 700 лн) - 11 хазарейцев Афганистана и Пакистана. 
Помимо них есть манчжур, 4 кыргыза, 8 китайских кыргызов, 1 монгол, 6 китайских монголов, 3 каракалпака, казах, 8 китайских казахов, 3 ханьца, уйгур. 
Принимая во внимание то, что казахский кластер скорее всего пришел в Казахстан из Алтай-Илийского региона, и предполагая что хазарейцы произошли от одного предка жившего 700 лет назад, напрашивается вывод, что в пост-монгольский период эпицентром Y4541 ("отец") был скорее всего Алтай-Илийский регион или Джунгария. Как раз из Алтай-Или в Казахстан пришел казахский керейский кластер, также это объясняет довольное большое число носителей этой ГГ среди китайских казахов. 
Напомню, что возраст Y4541 ("отец") - 1000 лет. В Алтай-Или он мог быть связан с найманами, кереитами. Связь с последними подтвержается через казахских кереев. Связь с найманами пока не установлена, желательно для этого исследовать казахских и кыргызских найманов. 
Возможно в 14-15 веках эта ГГ была связана с Моголистаном, это может объяснять ее влияние на кыргызов. Позднее в Алтай-Или усилились джунгары и эта ГГ могла частично войти в их состав, частично вытеснена. 
В M504 ("прадед") вне Y4541 ("отец") есть всего два кыргыза, внутри Y4541 ("отец") 4 кыргыза из Кыргызстана и 8 из Китая. Учитывая молодой возраст и большое потомство, эта гаплогруппа среди кыргызов может быть связана с каким-нубудь родом/племенем  Моголистана. При этом казахские кереи отделились еще 900 лет назад, а хазарейцы 700 лет назад. Остальные ветки отделились друг от друга тоже довольно давно и разошлись в основном среди кыргызов, китайских казахов, китайских монголов, каракалпаков. 
Пока вырисовывается такая картина: 
Кереиты
    Y4541 ("отец") (1000 лн)
        предки кереев в Алтай-Или (900 лн)
            кереи у казахов 
        каракалпакская ветка (900)        
        другие (монголы, китайцы) 
        вероятно какой-то род, инкорпорированный монголами (скорее всего род в составе какого-то народа)  
            моголы моголистана     
                некоторые кыргызы (8% в КР, и по некоторым данным 24% у кыргызов Китая)
            хазарейцы (600)
То что эта ГГ занимает 8% у кыргызов Кыргызстана, 24% процента у кыргызов Китая и 3% у уйгуров, указывает на их связь с моголами, видимо они ассимилировались среди кыргызов, особенно среди кыргызов Китая. Также они возможно присутствуют среди казахов Китая. 
Этот род на момент начала монгольских завоеваний возможно насчитывал около 100 представителей. Возможно это был кереитский род, который оказался среди найманов. На Алтай-Или представители этого рода возможно сохранили свое самоназвание и стали кереями. При этом в Моголистане они возможно растворились среди найманов и считали себя найманами, или моголами. 
Интересно, что в ветке F1756 есть ГГ TYT81662 (предок 865 лн), в которую входят 2 наймана кара-керея из КЗ, 1 найман кара-керей из Китая, 1 казах кереит(!) из Китая, 1 керей из КЗ, и 1 башкир (у него sample name "Kalmak"). Все кроме башкира живут либо в восточном Казахстане либо на севере Синьцзяня. То есть возможно в Алтай-Или произошло смешение и объединение кереитов и найманов, причем в некоторых случаях "кара-кереи" вошли в состав найманов. 

F1756 (назовем эту гаплогруппу "пра-прадед") - очевидна связана с Аварским каганатом, жужанями, хунну, захоронения относятся к аварскому каганату в Европпе и хунну и жужаням в Монголии. Средневековые захоронения находятся в Монголии. 
Согласно анализу Жаксылыка Сабитова эта ГГ является одним из основных кандидатов на звание ГГ Чингизхана. 
Отсутствие этой гаплогруппы у узбеков, уйгуров указывает на то, что этот элемент скорее всего не пришел в ЦА вместе с тюрками и карлуками. 
Эта ГГ есть у монголов, китайцев, казахов, кыргызов, манчьжуров, турков, татар, карачай-балкар, чехов, венгров. 
Наличие этой ГГ у кластеров хазарейцев сформировавшихся в эпоху монгольских завоеваний, скорее всего означает, что они происходят от солдат, набранных в монгольскую армию и в итоге оказавшихся в афганистане и пустивших там корни. Из какого народа они были набраны пока сказать сложно. 
Вероятно, что до эпохи монгольских завоеваний эта ГГ находилась в Монголии или неподалеку. 
Интересно, что здесь есть подгруппа Y235073 ("отец"), к которой на yfull относятся три кыргыза с общим предком 900 лн, и временем формирования 1350 лн. На theytree к этой же подгруппе относятся один алтаец, три кыргыза из Кыргызстана и два кыргыза из Китая. То есть есть вероятность, что их предок вошел в состав кыргызов еще на Алтае. 
Y235073 ("отец") входит в Z32848 ("дед") с последним общим предком 1350 лн и временем формирования 4425 лн, к ней на theytree относятся также два кыргыза из Китая, один казах из Китая, и два дунганина. 
Z32848 ("дед") входит в F3830 ("прадед") (4425 лн) и там есть подгруппа "F3830?", в которую на theytree входят три кыргыза из Китая, и три китайца разных национальностей. Но название "F3830?" намекает на то что эти данные еще не точные и не распределены более точно. 
Вне F3830 ("прадед") на theytree два кыргыза, но близких "родственников" у них пока на этом ресурсе нет.
Всего в F1756 ("пра-прадед") 12 кыргызов, из них три кыргыза (из Китая) видимо не распределены полность, двое (из Кыргызстана) находятся вне Z32848 ("дед"), еще двое (из Кыргызстана) находятся внутри Z32848 ("дед"), но вне Y235073 ("отец"), и пятеро (трое из Кыргызстана, двое из Китая) находятся внутри Y235073 ("отец") вместе с одним алтайцем. То есть 5 из 12 находятся в одной группе с алтайцем с общим предхом, жившим 900 лет назад, еще двое находятся в соседней ветке. 
Если данные theytree внутри F1756 репрезентативны, то это наталкивает на мысль, что по крайне мере около половины носителей этой ГГ могла войти в состав кыргызов еще на Алтае и могли быть сооснователями алтайско-кыргызского народа. 
В те времена в тех местах жили кимаки, которые могли сыграть роль к образовании алтайско-кыргызского народа. Возможно другие носители F1756 вошли в состав кыргызов позже, может быть с кыпчаками или моголами. 

Есть еще такая работа. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC12205656/ (Population data of 23 Y chromosome STR loci for Kyrgyz population from Kyrgyzstan)

Там 54 процента кыргызов - R1a, 11% - C2b1a1b1 (F1756), 8% - C2 F1918 (M504), 5% - R1b (L1433 и BY40441). 

У кумандинцев с максимальной частотой представлена линия R1b1a1a1a (М478)
Она предковая для BY40441, носителями которой являются 2 процента кыргызов.  

L1433 - видимо кыпчакский. У казахских кыпчаков L1433 занимает 41% (кроме того, там есть BY40441 – 1.6%, F1918 – 1.6%).
 

Про F1756 и M504 напишу ниже.