Вы искажаете недвусмысленные свидетельства Утемиш-Хаджи и Вассафа, и не только.
Написано ведь черным по белому, Чингизхан поставил Угетая в своем вилайете. А его вилайет, как вы сами это признали, это пределы Эмиля и Кобука.
Искусственный перенос владений Чингизхана и других татарских племен на западной стороне Алтая в центральную и северо-восточную части современной Монголии оперируя исключительно искаженными отождествлениями рек (вместо "Он уркун" - "Орхон гол", вместо неясного "Слнкай" - "Сэлэнгэ мөрөн", вместо "Керолен" - "Хэрлэн гол" и т.д. и т.п.) действительно предвзятое фольковое прочтение источников, в этом вы совершенно правы.