По моему, вы уже задавали в прошлом мне этот вопрос.
Отвечу вам так, Рустам.
1) У монголоязычных народов вы не найдете следов буддизма династии Юань.
2) Монголоязычные народы приняли в 17 - 18 веках и исповедуют всегда Тибетский буддизм (гэлуг-па, ламаизм, желтая религия, желтошапочники).
Ссылка.
Н.Л. Жуковская "Ламаизм в Монголии":
"... Началом гражданской истории ламаизма в Монголии можно считать встречу Далай-ламы III Соднам-джамцхо с правителем тумэтов Алтан-ханом, состоявшуюся в 1576 году. Во время этой встречи родился титул "Далай-лама", который был начертан на золотой печати, врученной Алтан-ханом тиб. иерарху. В 1588 халхаский хан Абатай построил первый буддийкий монастырь Эрдэнэ-цзу, в 1589 только что родившийся внук Алтан-хана был объявлен "перерожденцем" (монг. - хубилган) умершего годом раньше Соднам-джамцхо, в 1604 его отвезли в Тибет и провозгласили Далай-ламой IV. Уже в кон. 16 - пер. пол. 17 в. в среде монгольских феодалов появляется ряд крупных фигур, носителей дух. звания, сыгравших значит. роль в истории распространения и утверждения Л. в М. Это Нейджитойн (1557-1653); ойратский Зая-пандита Намхай-джамцхо (1593-1662), Джебцзун-дамба-хутухта (1635-1723). Последний в 1691 стал главой ламаистской церкви Монголии и вошел в историю под именем Ундур-гэгэна."
Тибетский буддизм (гэлуг-па, ламаизм, желтая религия, желтошапочники) - это лишь одно из нескольких течений в буддизме.
Главная особенность и отличие ламаизма от других течений в буддизме - это учение о перерождении высших лам. Так, на вершине ламаистской иерархии стоят панчен-лама (живой будда Амитаба - властитель рая) и Далай-лама (земное воплощение бодисатвы Авалокитешвары).
Сейчас это ныне здравствующий Далай-лама XIV - Нгагванг Ловзанг Тэнцзин Гьямцхо 1935 года рождения, лауреат Нобелевской премии, уроженец Тибета:
Ламаизм в настоящее время распространен в Тибете, Внутренней Монголии КНР, в Монголии, а также в отдельных районах Непала и Индии.
Начало образования течения.
В конце 14 - начале 15 веков в Тибете образовалась наиболее крупная ламаистская секта Гэлуг-па (так называемые желтошапошники), основанная Цзонкабой (1357 -1419). С 16 века главы секты Гэлуг-па стали носить титул Далай-ламы. К середине 17 века 5-му Далай-ламе Агванлобсан-джамцо (1617-1682) и верхушке духовенства удалось подчинить своей власти (духовной и светской) все основные районы Тибета, который таким образом превратился в теократическое государство.
Проникновение к монголоязычным народам.
В 16-17 веках ламаизм проник из Тибета во Внутреннюю Монголию (Китай) и в Монголию став там господствующей религией.
На территорию России ламаизм проник в 18 веке к калмыкам, тувинцам и бурятам.
От себя добавлю, что кроме такой главной особенности этого течения в буддизме как школа ламства (духовного и другого, воплощенного в живом человеке), эту религию легко распознать по характерным тибетским словам и словам санскрита.
На вскидку это: сваямбху-соёмбо, свасти-свастика, личные имена Бадма, Бямба/Бембя, Галдан, Галсан, Данзан, Дамба, Дагва, Дорж/Доржи, Лоузан, Лхагва, Манжи, Намба, Пурэв, Сурэн, Санджи и многие другие.
Этих характерных слов, терминов и имен вы не найдете ни в одном из других течений буддизма!
Другие течения буддизма, не известные монгольским народам.
В мире существуют разновидности буддизма - махаяна (Китай, Корея, Япония), хинаяна и ваджраяна (Тайланд, Лаос, Камбоджа, Мьянма, Вьетнам, Индонезия) и ламаизм (Тибет, Монголия, Внутренняя Монголия, Синьцзян, Калмыкия, Тува, Бурятия).
На карте все четко видно: