Здесь кипчак можно понимать как собирательное название татарской (цзубуской) конфедерации, которые сбежали из за натиска Ляо.
Все таки Ибн Асир прав, когда писал о громадном количестве неверных тюрок, которые вышли с районов Сина в 11 веке.
ПОЛОВЕЦКАЯ ПЕРИФЕРИЯ БУЛГАРА И РУСИ НАКАНУНЕ И В ПЕРИОД БАТЫЕВА НАШЕСТВИЯ
Р. П. Храпачевский (Центр по изучению военной и общей истории)
"Связи булгарской периферии с Монголией образуются в середине XI в., когда Волго-Уральского междуречья достигает волна переселенцев с маньчжурской границы. Это было движение татарской (цзубуской) племенной конфедерации, разбитой киданями около 1000 г. По сообщению Янь Фу (1299 г.), они прибыли в место, что «омывается двумя реками, левая называется Я-и (Яик), а правая называется Е-дэ-ли (Идэль)… после чего установили порядок и поселились там, дав собственное наименование – Кипчак»