Это не род, а имхо название поколения (группы племен, хороший пример название среди уаков - ергенекты, в обоих случаях прилагательные...), т.к. ни один казахский керей не представится вам ашамайлы, а обязательно может уточнить - я ашамайлы-тарышы, ашамайлы-сыбан, ашамайлы-балта и т.д. Имхо, название связано с тамгой и несторианством.
Осколки племени, основа которого сосредоточена в среде казахов, в составе других народов могли войти/присоединиться к какому угодно объединению, группе. Зараз поинтересуйтесь и другими ашамайлы в составе других народов.