Не все кыргызы были, а одно из мелких подразделений. Ведь есть же сейчас кыргыз среди башкир например. Или же Мухли из польско-литовских татар которые генетически близки кыргызским R1a вполне могли быть Золотоордынскими кыргызами
П.С. Уйгуры также были и кочевали по Иртышу, но это не все уйгуры а одно из малых племен.