Я писал в статье, что Рашид ад-Дин всех эмиров записал в тысячники, почитайте Муизз ал Ансаб, там есть четкая градация эмирства и Байку там не тысячник. Эмир, бек нойон это все переводы одного статуса из разных языков.
Дулат по шежире антропоним, Катаган происходит тоже от имени брата Бодончара, по Жалаирам немного другая история. Насчет ненастоящих, это просто фантазии, так как нет четкого источника с тем, что Катаган это сын Майкы или др. Поэтому логично предположить что это сохранившийся геноним