Нашел некоторые монгольские слова которые относится одному виду игры из альчиков, т.е. стрелять/кидать на альчики из некоторого расстояния.
алц, таа (туухай), бөг (бүг), цөг (цэг)- название сторон альчика,
сах - альчик для стрельба, обычно внутри вплавливают свинец для утяжеления.
Так что все названия в казахском получается монгольскими, т.е. монголизм как "нагашы".