Следует отметить, что родовые знаки династии Рюриковичей по форме напоминают тамгу племени кайи.
Представители племени кайи были основателями таких средневековых туркменских бейликов Анатолии[7] как Османский (впоследствии выросший в Османскую империю), Исфендиярогуллары и Чобаногуллары.
В Дагестане имеется два района, где проживают потомки племени кайи: Каякентский район, название которого образовано от слов «кайи» и «кент» (город, поселение), и Кайтагский район, название которого образовано от слов «кайи» и «таг» (гора).
В настоящее время, часть племени кайи входят в состав туркмен-гёкленов, проживающих в Балканском велаяте (регионе) Туркменистана, а также туркмен-баятов, проживающих в Лебапском велаяте страны.
Немецкий востоковед Йозеф Маркварт отождествлял кайи с племенем каи[8] (кай)[9], которое упоминается у Бируни и Ауфи на самом крайнем Востоке[8]. Считая кайи племенем первоначально монгольского происхождения, Маркварт приписывает монгольское происхождение также османцам[10]. Маркварт считает каи тюркизированными монголами, чем и объясняется, по его мнению, «та историческая роль, которую играли запятнанный кровью и братоубийственный род Османов и османский народ»[8].
Ряд авторов включает племя каи наряду с баяут (баят) и баяндур в число огузских племён, которые по всем данным имеют монгольское происхождение[11][12]. Другие авторы также отождествляют племена кайи и кай[13][14]. Кай (кайи) обитали ранее к востоку от енисейских киргизов[13] в окрестностях озера Байкал[14]. Как полагает Ж. М. Сабитов, передвижение кунов и каев на запад началось после крупного восстания племён цзубу против киданей в 1026—1027 гг.[9] Каи и куны, как полагают исследователи, имели татарское происхождение[15].
В. В. Бартольд полагал, что отождествление кайи и кай ошибочно. Он указывал, что у Махмуда Кашгарского среди не чисто турецких народов упоминается народ кай, а также приводится древняя форма этнонима кайи — кайиг[8] (кайыг)[16]. Как полагает Бартольд, вполне возможно, что каи были монголами. Махмуд Кашгарский упоминает их вместе с татарами и другими среди народов, говоривших на своих особых языках, хотя и знавших хорошо также и тюркский язык[8].
В свою очередь, племя кай С. М. Ахинжановым отождествляется с монголоязычными кумоси и кимаками. Доказывая свой основной тезис о тождестве кимаков и кумоси (каи), С. М. Ахинжанов приводит аналогичные мнения В. В. Григорьева, П. Пелльо, К. Г. Менгеса, В. Ф. Минорского, Г. М. Василевича и В. А. Туголукова[17][9].
селджуки есть сальджиуты.
Жамбакалмак вы керяд?
