В 13 веке найманы были средневековыми монголами (или татарами или монголо-татарами). Их предки были из Уйгурского каганата (тюрколог Қаржаубай Сартқожаұлы название Уйгурского каганата объяснял как "объединенный" каганат). Своё происхождение они (найманы) связывали с Буку-ханом, скорее всего это синтетический образ манихейских Бёгю кагана (Идигянь) и Богук кагана. Также с Буку-ханом связывали своё происхождение средневековые уйгуры и онгуты. (Имхо прототипом Огуз-хана являлся уйгурский/уйгуро-найманский Буку-хан, плюс есть "пересечения" с караханом Сатук Богра-ханом)
Отцом Идигяня был Керей-каган,чье имя послужило эпонимом для кереитов. Керей-каган - это и есть Баинчур (или Бодончар по версии монг. историков).