Марко Поло, Юань Ши тоже связывают рождение/происхождение государя уйгуров с деревом:
Cp. с упоминанием Рашид ад-Дином Бугу-хана (см. прим. 119 к [VII]), «который был великим правителем в древние времена, весьма почитаемым уйгурами и многими [другими] племенами, которые рассказывают о нем, что он был рожден от дерева» (Хетагуров, 139). Эта легенда была известна Марко Поло: «Они [т. е. уйгуры] говорят, что король, который первый правил ими, был рожден не от людей, а от одного из тех наростов, что образуются от сока на коре деревьев и которые мы называем esca» (Benedetto, 73). Китайскую версию, изложенную в Юань-ши (которая поразительно близка к версии Джувейни), см. в: Bretschneider, I, 247.
Данные из стеллы гаочанских идикутов (датируется 1334 г.) , где также описывается рождение найманского, уйгурского Буку-хана от нароста на дереве
https://www.synologia.ru/a/К_вопросу_о_Каракоруме#cite_note-23
;...В землях уйгуров есть горы Хэлинь, [из которой] вытекают две реки, [одна] называется Ту-ху-ла, [вторая] называется Сюэ-лин-гэ. Однажды ночью небесный свет снизошёл на дерево между двумя реками. Люди пошли туда и осмотрели его. Дерево породило нарост, подобный беременному человеческому телу, и оттуда был постоянно виден свет. По прошествии девяти месяцев и десяти дней нарост разодрался, были обретены пять младенцев, [люди] взяли их выкармливать, тот, который был самым младшим [из них][75], звался Удань Буку-каган 兀單卜古可罕[76]. Так как он был силён, то сумел завладеть людьми, землями и полями своего народа и стал их правителем
Этот наймано-уйгурский Буку-хан скорее всего и есть тот самый древнеуйгурский каган Bögü Qaghan
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bögü_Qaghan
Его также звали Идигянь, который в свою очередь был сын Моянчора-Байинчура-Бодончара или Керей-кагана.