Вы читать умеете то, что вам пишут? Ставка монгольских каанов была в Монголии. Именно оттуда Менгу-кааан отправляет Кара-Хулагу в Чагатайский улус на Тянь-Шань. И он умирает в пути на Алтае.
А теперь представьте ваш путь Кара-Хулагу. Он получается поехал на север из "липовой" ставки на Эмиле?