Действительно, по классификации А.Н. Самойловича — "уйгурская", или "д"-группа (иначе северо-восточная): это древнеуйгурский, тувинский, тофаларский, якутский и хакасский языки (А.Н. Самойлович, 1922).
адак — нога, чашка
Что там за открытие, то что жыңайлак и жылаңач аяк связаны?
Голый, босиком
жылаң+ач, жыңайлак/жыңалаяк
На казахском: жалаңаяк
На узбексксом: ялангоч, яланг+ойок
новоуйгурский адаш = аяш на кыргызском
аягына чык/жет - довести до конца, аяктоо - завершить, аягында - в конце