Вообще, "Сәт" - не только "миг удачи", а является словом, как бы обозначающим некую нулевую точку, то есть, момент, когда действия могут разворачиваться как в лучшую, так и худшую сторону. Может быть отсюда и "саат"/"сағат" (часы, время). А действия могут быть "сәтли" (удачные) или "сәтсиз" (провал).
Кроме того есть словообозначение "сәдир/сәдирли" (благодушный/миролюбивый), но незнаю, что означает монгольское "шадар", произношение вроде близкое. Встречаются имена: Сәдирбек, Сәдираддин, Сәдирмурат, Сәдиржан, Сәдирбай и т.д.
А слово "шад" с каракалпакского переводится как "веселый/праздный", "шадлану" (веселиться), "шадлықта өмир сүру" (жить счастливой жизнью) и т.д.
Только незнаю, какое отношение эти слова могут иметь к титулам.