А мне кажется все это "вангование" и лингвофричество по внешним созвучиям.
Давайте лучше обратимся к письменным источникам, хотя бы пройдемся "по шапкам":
О местах обитания средневековых найманов:
Академик А.Х.Маргулан со ссылкой на Рашид-ад-дина в издании Казвини писал, что до Чингизхана современный горный хребет Чингиз-тау на северо-востоке Балхаша (один из горных массивов Восточно-Каркаралинской системы) назывался "Найман-таг", то есть "Горы найманов", а у Абулгазы они назывались "Кайман-кух", и что до сих пор у местных казахов они называются "Найман-кашкан", то есть "[местность], откуда бежали найманы".
"... Зимовки найманов располагались в верховьях Иртыша – на Алтае, Чингизтау, в Кара-Коруме." (там же).
Кстати и по сей день они населяют этот же регион никуда не двинувшись!
О городах найманов (у кочевников они располагались в местах зимовок, т.е. на Алтае, у истоков Иртыша):
А.Маргулан по указанному изданию и ссылаясь на В.В.Бартольда [Т.1, С.272] писалт, что: "Одним из разрушенных найманских городов был Чам-балык на берегу реки Шам близ Иртыша. В нем проживали найманы, меркиты, онгуты [Труды по культуре казахского народа. 2005. С.97-117]
(АКБ: лично я предполагаю видеть в нем легендарную Шамбалу...)
На Южном Алтае сохранились развалины города "Ак-балык", также принадлежавшего найманам и разрушенного в эпоху Чингизхана ("Город красивее и больше других Акбулак". Марко Поло, стр.291). Ханы и беки, управлявшие страной из столицы Кара-Корума, охотились здесь, в заповедных местах ("Корук") у подножий гор Южного Алтая, являвшихся окраиной страны (Марко Поло, с.291).
Еще один найманский город, построенный в несторианском стиле у подножий Джунгарского Алатау, назывался Тарса-кент.
А близ Алакуля располагался город найманов, ранее бывший карлукским (Рашид-ад-дин, критический текст. А.А.Алиадзе, М., 1980).
Об этнониме "найман":
Что до образования государства Чингизхана найманы назывались по-тюркски "Сегиз" (восьмиколенные или восьмисоставные). Об этом писали Джувейни, Аристов, Мураяма и другие.
Джамал Карши (Мулхакат ас-Сурах. ИВ АН СССР, 13514) грозного правителя найманов, управлявшего Туркестаном (АКБ: а не Халхой), называет Аль-Кучлакасом. Найманов как "сегиз" называл и Шарафиддин (сегиз - сегизман; аналогично: кыпшак - кыпшакман, канли - канлиман) и упоминал об их красивом собственном письме "письмо сегизов" или "найманское письмо" (Зафар Наме, с.103), "войско сегизов/найманов" (с.104 - найманское войско), "степь сегизов" или "найманская степь" (с.178 - найманская засушливая степь), т.е. Джунгария.
"... Найманы особенно были объединены с Канглы и представляли в одно время единое общество на Большом Алтае, Черном Иртыше, Джунгарском Алатау (там же). Их предок Бура-Найман родственен с Канглы."
О языке найманов:
Согласно исследованиям японского тюрколога Мураямы (Мигауата, с.190), прежнее название найманов "сегиз", "сегиз ата" и что название "найман" им было дано самими тюрскими племенами. Мураяма утверждает, что тюркоязычность найманов, кереитов и онгутов очевидна (с.96-97, 196). О тюркоязычии найманов (сегизов), как и керейтов (кереев) с онгутами еще в 19 веке писали Н.А.Аристов (Заметки. С.303, 306), Клапрот, Мураяма, П.Поуха, Л.Л.Викторова, С.Аманжолов, А.Маргулан и мн. другие на основе исследований памятников их письма, каменных стел, погребальных письмен и т.д .