Монголы современной Монголии физически не могли оккупировать Среднюю Азию 12-13 века, а вот монголы 12-13 века вполне могли, что и подтверждает история.
Дорогой мой, не обманывайте себя созвучиями. От тех татар, которых вы ублажая себе слух именуете монголами (а товарищ Enhd называет халхасцами), остались сплошные тюркизмы, как в топонимии, так и в языках, в русском, например, и заметьте - нигде ни одного монголизма!
Ув. Арсен прав, в нашей топонимии много если правильно выразиться, джунгаризмов.
Тем более, что восточная часть современного Казахстана, а также северные районы Китая, исторически населенные казахскими племенами (найманами, керейтами, меркитами и прочими) - это и есть Могулистан или Монголия.
Уверен, что в официальной науке много искажений по этому поводу. Если читать независимые источники и переводы, то открывается правда - татарские племена, которых вы принимаете за современных халхасцев, испокон веков кочевали с такими племенами как канглы, кыпчак и другими по-соседству и даже смешано!!!