Внимательно почитайте источники, в них о родовой принадлежности Чингизхана говорится только как о чем-то прошлом до его поднятия всеобщим ханом. После ни слова, хотя в отношении других полководцев и правителей родоплеменная принадлежность продолжает подчеркиваться.
Если утрировать, то примерно так. Чтобы приписать необычное происхождение, данное небесами Потрясателю вселенной и его роду, окружавшие его племена стали считать (могу ошибаться в деталях, все навскидку), что вылилось в предания и письменные летописи, например:
1) что с определенного колена его предки уже не простые джалаиры, а нируны, отличающиеся от всей массы джалаирского племени;
2) что с определенного колена его предки уже не просто нируны, а кияты, отдельная ветвь общей массы нирунов;
3) что с определенного колена его предки уже не просто кияты, а борджигины, то есть те, кто имеет серые глаза (первый халхаский хан, Даян хан, я так понял, ведет свою линию от "боржигинов", от братишки Чингизхана Хасара?);
4) что начиная с восшествия Чингизхана на всеобщий ханский престол в 1206 году он и его потомки уже не просто общая масса борджигинов, а это уже надродовая, надплеменная каста "törö", белая кость, "чингизиды", и никто кроме этой линии с тех пор уже не вправе посягать на титул "хан". Право на ханство всех предыдущих ханов, а это керейтский Тогрул, найманский Кушлуг, кыпчакский Котан и других, с этого момента отменялось навсегда!
Отсюда вывод - все халхаские ханы, ведущие свое происхождение от Даян хана, который в свою очередь ведет свое происхождение не от чингизидов, а от борджигинов, являются не легитимными в вопросе обладания титулом "хан", правильно, если они будут "тайджи" (князьями)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!