1. Путаницы нет, здесь все достаточно ясно. У него "прямо" - это лицом к югу, а спиной к северу, т.е. прямая линия "юг-север".
По-казахски тоже также: күнгей - солнечная, лицевая, передняя сторона, т.е. юг; теріскей - обратная, задняя сторона или север. Думаю и на хакаском с монгольскими также.
А потому в тексте "не прямо" - значит с наклоном к югу или северу.
2. Если у вас Каракорум это Хар-Хорин в Центральной Монголии, то юго-востоку от него тогда не было Китая (где нынече АРВМ).
Но от Каракорума в Моголистане (в истинной Монголии по моей версии) Китай 13 века как раз был на юго-востоке, за Стеной.
3. Вы не про тех кыргызов. Теория о приходе кыргызов на Тянь-Шань с Енисея, имхо великий миф. А кемские кыргызы находились не на севере Монголиии, а в вашей Хакасии насколько мне известно. С юга от них были тюркоязычные урянхайцы и ойраты, это позднее там усилился западно-монгольский элемент и урянхаи с ойратами стали монголами.
Не зря найманский правитель бежал с Верхнего Иртыша и Бухтармы на Кем, т.к. близко очень. А до Трехречья в Восточной Монголии ой как далеко.