1. Короче реки нынешней Монголии под описания путешественников никак не подходят.
2. Пекин в ориентировании не нужен, вы искусственно клоните к востоку.
В то время Китай - это Цзинь, которое было больше к югу от современной Монголии, чем к юго-востоку. Линеек не надо, достаточно взглянуть на карту.
3. Здесь тоже не нужны линейки, смотрите на Байкал и его окрестности (Бурятия и Читинская обл.), вот вам и север Монголии. Надеюсь вы под Монголией понимаете Трехречье (Онон, Керулен, Толу), а не Баян-Ульгий и Кобду?
Кыргызы не на юге, а на севере Тянь-Шаня, к юго-востоку от которого был Мугулстан-Монголия.