В пору единого каганата (конец Х в.-1040 г.) клан Караханидов являл собой некую иерархическую систему, своего рода пирамиду (лестницу), верхним шести ступеням которой соответствовали посты великого кагана, младшего кагана, Арслан-илека, Йинал-тегина, Арслан-тегина, Йанга/Йаган-тегина; ниже располагались прочие князья. Выясняется, что большинство ханских титулов, за исключением титулов Арслан-хан и Бугра–хан, не поддаются ранжированию, т.е. по одним только титулам Кадыр-хан, Тоган-хан, Тогрыл-хан и т.д. невозможно установить, чей статус выше. Титул Тафгач-хан – один из самых высоких, он не ниже и не выше титула Арслан-хан.
вот вам куча титулов караханидов.
попробуйте опровергнуть теперь что титула Тогрыл-хан не было