Ногай был джучидом (сын Татара, сына Бувала, сына Джучи), провозгласил в конце жизни себя ханом и чеканил монеты
Есть данные и по мангытам и по ногайцам и потомкам Едиге
Есть прогресс, устаревшую и безумную идею о том, что Ак орда это улус Орда эджена убрали наконец то. Теперь осталось признать то что Урус-хан это потомок Тука-Тимура
https://www.academia.edu/29699229/Ускенбай_К._Левое_крыло_Улуса_Джучи_Золотая_Орда_в_мировой_истории._Коллективная_монография._Казань_Институт_истории_им._Ш.Марджани_АН_РТ_2016._968_с._28_с._цв._вкл
Не все Путровы от Петра первого пошли
Это имя закрепилось после двух Гиреев у власти. Хаджи Гирея звали Гирей изначально, Хаджи добавилось после Хаджа, Менгли Гирей, после него все потомки имели приставку Гирей.
Не стоит лингвистически гадать, имена могут десятки раз повторятся в генеалогиях.
Лучше протестируйте монгольских нирунов на Биг У
Казахские уже давно протестировались