Нет. Есть суффикс уменьшительно ласкательный -хан, хэн, хон, хөн, и есть суфцикс множ.числа -хан, хэн, хон, хөн, и есть просто сложносоставное слово/имя с прибавлением слова хан.
Имя Заке + хан = Закехан, Закехэн -> малютка Заке
Заке + (и)н = Заке(и)н относящийся к Заке (ну вообщем Закейский), Заке(и)н + хан = Заке(и)нхан -> родня или семъя Заке.
Закехан - хан Заке (хан князечка а не хаган или хаан).
Если в слове есть буква "а" та трудно различать уменьшительно ласковое или "хан", нада разбираться по контектсу и др.
Баатархан - это может быть богатыр малютка, и или Богатыр хан.
Гөлөг = щенок
гөлөгхөн = малюсенький щенок
гөлөгийнхөн = родня/семъя щенка
Гөлөгхан - хан щенок.
Цэцэгхэн - цветочка маленькая
Бороохон - дождичка
И в слове адайнхан - как раз имеет смысл адай-евцы. Но я лично придерживаю "аданган" - называющийся.