Ойраты - это и монголы и тюркоязычные. Очень большой народ (был) и к сожалению почти просто истреблены. Захачины народ или сословие созданный из людей разных отоков и анги ойротского государства для защиты и предупреждения границы. И в составе были разные роды в основном из ойротских из торгутов, дербетов, өлетов и т.п.
Захачины имеют 16 разных тамгов и более 30-ти родовых названий.
Например: Донжооныхон, Дамжааныхан /Үенч, манхан/, Шурдаанхан, Баяхынхан, Эмчийнхэн /Алтай сум/, Хэрэйд, Цагаан яс, Аатынхан, Бурд тариачин, Адсагынхан, Тавагзааныхан, Нохойхон, Хотонгууд /Зэрэг, Манхан, Мөст суманд/ бас Хурмштынхан, Мухлайнхан;
Здесь "цагаан яс" -алтайцы, Бурд тариачин - киргизы земледельцы, хотонгууд - уйгурского происхождения.
А если у Эбидоржа кость "мухлайнхан" то он вполне может принадлежать жалайрам Го Мухулая.