Вот кстати откуда взялась эта информация о ягма как выходцах из токуз-огузской конфедерации. Просмотрел состав токуз-огузов времен Уйгурского каганата 8-9 вв., их там нет. В теме развития уйгурской идентичности до 8 века я плаваю.
Карлуки и уйгуры были союзниками в борьбе против восточных тюрков Орхона. Затем карлуки были подчинены уйгурами во времена Уйгурского каганата, все это говорит о том, что контакты были, насколько это повлияло на язык? Исследователи пишут что караханидский построенный на базе карлукского был чем-то средним между орхонским тюркским и древнеуйгурским идикутов, то есть мало отличался от последнего.
Новоуйгурская идентичность сформировалась в пятнадцатом веке, как раз после исчезновения уйгуров Турфана как этноса, то есть когда стерлись все культурно-языковые различия, поэтому не вижу ничего дурного в том, что мы выбрали именно этот этноним.