Вам не кажется, что именно наши предки ассимилировали их?
В казахском много монголизмов именно для обозначения родственников: Нағашы, Төркін, Бөле, Бажа, Абысын-ажын, Құдағи/Құдағай и т.д.
Хазарейцы по Старкластеру ближе к кыргызам и дальше казахам.
Ихнее слово 'Нагэчи' (Родня по матери) тоже ближе к казахскому 'Нағашы' нежели к калмыцко-халхасскому 'Наһц/Нагац'.
Думаю тут вы не правы. Большинство темников были из Нирунов или Дарлекинов.
Боялись именно в армии ЧХ именно урутов, мангутов, урянхайцев, бэсудов, барласов и т.д.
У некоторых племен Алимулы сохранились легенды о неком 'Чумекей' и вражде с Чингисханом. Но не уверен, что он сам Джамуха
https://www.vostlit.info/Texts/Dokumenty/M.Asien/XIX/1800-1820/Gaverdovskij_Ja_P/text6.htm