Казахи конечно имеют отношение, через правящую династию Торе, как понимаю они были кият- борджигины? Ну и разные нойоны типа Байху, ( он чуть ли не Адам ЗО), там логически всё можно проследить, он был вроде командир правого крыла то ли Джучи ,то ли Бату, возможно к последнему перешёл по наследству со всем своим воинством - правым крылом ,у монголов ориентировка на юг, т е он командовал на западе , ( вероятно первое время в ЗО была монгольская ориентировка?) ,отсюда он якобы всеобщий предок и башкир и казахов и т д.Понимаете ? Этнонимы ни о чём не говорят, разные баарины, барласы, ушины, найманы, не все потомки оригиналов, вы же всерьёз не думаете что Байху был всеобщим предком для разных народов? Он был просто командиром западного тумена, в который кто только не входил , это даже из вашего шеджэре ясно, там одно из имён Тумен, надеюсь вы сами догадались что это просто звание Тумен-нойона, темника-десятитысячника Байху, а в его тумене кто был? Ясен пень что в основном местные парни кыпчаки, туркмены, канглы и т д. Отсюда и такой диссонанс, этнонимы племён вроде бы монгольские ( этнонимы родов сотников ?) , типа ушин и алшин и т д, а этнонимы подродов сохранили свои исконные тюркские Дэшт-кыпчакские типа ашамайлы.