Думаю вторжения бы не было, продолжилась бы война с Цзинь, потом Сун и Си-Ся, и не факт что он бы там победил, ресурсов Хорезма бы у него не было, например тех же кыпчаков. Если бы одолел Сун ,то там границы Вьетнама и Бирмы ( Камбоджи) ,опять война,. Думаю монголы бы увязли в Китае. Вторжение было в 1219 ,а умер он в 1227 , жить ему оставалось 8 лет, а после его смерти всё равно бы началась драка за наследство, там бы не до Хорезма было, так что вам крупно не повезло с наместником Отрара, как и русским, не было бы никакого улуса Джучи и разгрома Руси и ордынского выхода- дани. Ну и сам Мухаммед поставил жирную кляксу , это каким трусом надо быть чтобы не вывести свою огромную армию на генеральное сражение? Разные монголы типа меркитов, тайчиудов, найман ,татар,ойратов , ведь дрались до конца ,не желая подчиняться власти Чингисхана ,хотя и не имели подобных ресурсов .